Einführung in die Aussagenlogik
Was können Sie in diesem Kurs lernen?
Formalisierung der Aussagenlogik
Die Kursteilnehmer:innen ...
... kennen den grundlegenden Begriff der Aussage und wissen, wie Aussagen in
Prämissen und Konklusion eingeteilt die Normalform
eines Arguments bilden.
... können Gültigkeit und Schlüssigkeit definieren.
... kennen die Definition der Konnektive
∧, ∨, →, ↔ und ¬ sowie verschiedene Ausdrucksweisen dieser fünf Konnektive im
Deutschen.
... können Aussagen bestimmen und zusammengesetzte Aussagen in symbolischer
Schreibweise verstehen und ausdrücken, dh. sie können formalisieren und formale Sprache wieder in natürliche Sprache übersetzen.
... kennen die Regeln, nach welchen wohlgeformte
Sätze der Sprache Aussagenlogik aufgebaut sind und können Fehler im Aufbau
von Aussagen identifizieren.
Die Wahrheitstafelmethode
Die Kursteilnehmer:innen ...
... können vollständige Wahrheitstafeln
erstellen und korrekt ausfüllen.
... können das abgekürzte
Wahrheitstafelverfahren in Anwendungsfällen nachvollziehen, in denen die
vollständige Wahrheitstafel zu umfangreich würde.
... können anhand der Wahrheitstafelmethode bestimmen, ob eine Aussage eine Tautologie, Kontradiktion oder Kontingenz
ist.
... können anhand der Wahrheitstafelmethode die logische Äquivalenz nachweisen.
... können mit der Wahrheitstafelmethode die Konsistenz oder Erfüllbarkeit einer Menge von Sätzen zeigen.
... können mit der
Wahrheitstafelmethode die Gültigkeit von
Argumenten testen.
Schaltkreise
Die Kursteilnehmer:innen...
… kennen Schaltkreise als eine praktische Anwendung von Aussagenlogik.… erkennen gängige Logikgatter-Symbole als elementare Bausteine von
Schaltkreisen und können einen Bezug zu den aussagenlogischen Konnektiven
herstellen.
… können einfache Additionen im Binärsystem nachvollziehen und darstellen.
Der Fitch-Kalkül
Die Kursteilnehmer:innen ...
… wissen um Parallelen zwischen
natürlichen Schlussweisen und den Regeln
des Fitch-Beweises.
… kennen syntaktische Definitionen als Äquivalent der semantischen
Definitionen.
… kennen Basisregeln sowie Regeln
zur Vereinfachung der Herleitung von
Sätzen.
… können die formale Struktur von
Beweisen auf ihre Korrektheit
überprüfen.
Gliederung
1.1. Einführung
1.2. Geschichte der Logik
1.3. Anwendungen
2.1. Argumente
2.2. Aussagen
2.3. Konnektive
2.4. Übersetzungen
2.5. Sprache der AL
3.1. Einführung
3.2. Aufbau der Wahrheitstafel
3.3. Berechnen der Wahrheitstafel
4.1. Ein Satz
4.2. Exkurs: Abgekürzte Wahrheitstafel
4.3. Zwei Sätze
4.4. Mehrere Sätze
4.5. Argumente
5.1. Hinführung
5.2. Vom Brunnen zur Rechenschaltung
5.3. Rechnen im Binärsystem
5.4. Schaltkreise
6.1. Einführung
6.2. Basisregeln
6.3. Regeln zur Vereinfachung
Angeboten von
Dr. André Chapuis
Prof. Dr. Monika Betzler
Prof. Dr. Nico Scarano
Nico Scarano ist Leiter des Arbeitsbereichs "Philosophie und Schule" am Institut für Philosophie der Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg und erhielt 2017 den "Preis für gute Lehre" des Freistaats Bayern.Weitere Autorinnen und Autoren
Marlies Barkowski, M.A.
Lea Antony
Lea Antony ist wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Ludwig-Maximilians-Universität München im Bereich Philosophiedidaktik sowie an der Forschungsstelle für Werteerziehung und Lehrerbildung.Zielgruppe
Der Kurs bietet einen grundlegenden Einstieg für alle Interessierten. Als "Grammatik des Denkens" ist die Logik nicht nur für studierte Philosoph:innen, Mathematiker:innen und Naturwissenschaftler:innen relevant, sondern auch als Element verschiedenster anderer Disziplinen.
Es wird zur Kursbearbeitung kein spezielles Vorwissen vorausgesetzt. Eventuell helfen mathematische Grundlagen dabei, einzelne Aspekte (z.B. Schalkreise) besser bzw. schneller nachvollziehen zu können.
Teilnahmebestätigung
Nach erfolgreicher Absolvierung von mindestens 75 Prozent der
gekennzeichneten Aufgaben im Kurs erhalten die Teilnehmerinnen und
Teilnehmer eine Teilnahmebestätigung im PDF-Format.