Einführung in die Aussagenlogik

Course offered by: Prof. Dr. Monika Betzler, Dr. André Chapuis, Prof. Dr. Nico Scarano
Offering University: Uni Munich (LMU) , Uni Erlangen-Nuremberg (FAU)
Course Language: German
Subject Area: Humanities and Cultural Studies Free of Charge
Average Workload: 16 Hours Free of Charge Enrol
Picture Credits: Free-Photos (on Pixabay)

What awaits you in this course?

Die Logik ist ein Werkzeug, um Aussagen und Argumente formal zu prüfen. Das richtige Schließen ist nicht nur in der Mathematik oder den Naturwissenschaften vorausgesetzt, auch in Deutsch, Geschichte und allen anderen geisteswissenschaftlichen Fächern wird logisch argumentiert. Der Kurs bietet eine kompakte Einführung in die sogenannte Aussagenlogik als eine basale Variante logischer Sprachen.

In einer Mischung aus theoretischer Einführung und praktischer Anwendung werden Aspekte der Formalisierung, der Syntax und der Semantik der aussagenlogischen Sprache behandelt. Hierbei liegt ein Schwepunkt auf der sogenannten Wahrheitstafelmethode. Ergänzt werden diese Inhalte um einen anwendungsorientierten Exkurs zum Thema Schaltkreise sowie um das Kalkül des natürlichen Schließens als ein regelbasiertes Verfahren zur Herleitung von Konklusionen aus gegebenen Prämissen.

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What can you learn in this course?

Formalisierung der Aussagenlogik

Die Kursteilnehmer:innen ...

... kennen den grundlegenden Begriff der Aussage und wissen, wie Aussagen in Prämissen und Konklusion eingeteilt die Normalform eines Arguments bilden.
... können Gültigkeit und Schlüssigkeit definieren.
... kennen die Definition der Konnektive ∧, ∨, →, ↔ und ¬ sowie verschiedene Ausdrucksweisen dieser fünf Konnektive im Deutschen.
... können Aussagen bestimmen und zusammengesetzte Aussagen in symbolischer Schreibweise verstehen und ausdrücken, dh. sie können formalisieren und formale Sprache wieder in natürliche Sprache übersetzen.
... kennen die Regeln, nach welchen wohlgeformte Sätze der Sprache Aussagenlogik aufgebaut sind und können Fehler im Aufbau von Aussagen identifizieren.


Die Wahrheitstafelmethode

Die Kursteilnehmer:innen ...
... können vollständige Wahrheitstafeln erstellen und korrekt ausfüllen.
... können das abgekürzte Wahrheitstafelverfahren in Anwendungsfällen nachvollziehen, in denen die vollständige Wahrheitstafel zu umfangreich würde.
... können anhand der Wahrheitstafelmethode bestimmen, ob eine Aussage eine Tautologie, Kontradiktion oder Kontingenz ist.
... können anhand der Wahrheitstafelmethode die logische Äquivalenz nachweisen.
... können mit der Wahrheitstafelmethode die Konsistenz oder Erfüllbarkeit einer Menge von Sätzen zeigen.
... können mit der Wahrheitstafelmethode die Gültigkeit von Argumenten testen.


Schaltkreise

Die Kursteilnehmer:innen...

… kennen Schaltkreise als eine praktische Anwendung von Aussagenlogik.

… erkennen gängige Logikgatter-Symbole als elementare Bausteine von Schaltkreisen und können einen Bezug zu den aussagenlogischen Konnektiven herstellen.
… können einfache Additionen im Binärsystem nachvollziehen und darstellen.

 

Der Fitch-Kalkül

Die Kursteilnehmer:innen ...

… wissen um Parallelen zwischen natürlichen Schlussweisen und den Regeln des Fitch-Beweises.
… kennen syntaktische Definitionen als Äquivalent der semantischen Definitionen.
… kennen Basisregeln sowie Regeln zur Vereinfachung der Herleitung von Sätzen.
… können die formale Struktur von Beweisen auf ihre Korrektheit überprüfen.

Outline

1.1. Einführung

1.2. Geschichte der Logik

1.3. Anwendungen

2.1. Argumente

2.2. Aussagen

2.3. Konnektive

2.4. Übersetzungen

2.5. Sprache der AL

3.1. Einführung

3.2. Aufbau der Wahrheitstafel

3.3. Berechnen der Wahrheitstafel

4.1. Ein Satz

4.2. Exkurs: Abgekürzte Wahrheitstafel

4.3. Zwei Sätze

4.4. Mehrere Sätze

4.5. Argumente

5.1. Hinführung

5.2. Vom Brunnen zur Rechenschaltung

5.3. Rechnen im Binärsystem

5.4. Schaltkreise

6.1. Einführung

6.2. Basisregeln

6.3. Regeln zur Vereinfachung

Course offered by

Dr. André Chapuis

André Chapuis ist Koordinator des Erweiterungsfachs "Philosophie/Ethik" und Dozent für Philosophiedidaktik an der Ludwig-Maximilians-Universität München. Als Philosophielehrer unterrichtet er am Gymnasium St. Antonius im Schweizer Kanton Appenzell und verfasst Lehrbücher zu philosophischen Themen.

Prof. Dr. Monika Betzler

Monika Betzler ist Inhaberin des Lehrstuhls für Praktische Philosophie an der Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU), Prodekanin der Fakultät für Philosophie, Wissenschaftstheorie und Religionswissenschaft der LMU, Leiterin des Münchner Kollegs "Ethik in der Praxis", Leiterin des Executive Masters "Philosophie-Politik-Wirtschaft" sowie designierte Sprecherin des "Münchner Zentrums für Ethik und Philosophie in der Praxis".

Prof. Dr. Nico Scarano

Nico Scarano ist Leiter des Arbeitsbereichs "Philosophie und Schule" am Institut für Philosophie der Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg und erhielt 2017 den "Preis für gute Lehre" des Freistaats Bayern.

Further authors

Marlies Barkowski, M.A.

Marlies Barkowski ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Praktische Philosophie der Ludwig-Maximilians-Universität München und Geschäftsführerin der Weiterbildung "Ethik-Kolleg" der Evang.-Luth. Kirche in Bayern.

Lea Antony

Lea Antony ist wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Ludwig-Maximilians-Universität München im Bereich Philosophiedidaktik sowie an der Forschungsstelle für Werteerziehung und Lehrerbildung.

Target group

Der Kurs bietet einen grundlegenden Einstieg für alle Interessierten. Als "Grammatik des Denkens" ist die Logik nicht nur für studierte Philosoph:innen, Mathematiker:innen und Naturwissenschaftler:innen relevant, sondern auch als Element verschiedenster anderer Disziplinen.

Es wird zur Kursbearbeitung kein spezielles Vorwissen vorausgesetzt. Eventuell helfen mathematische Grundlagen dabei, einzelne Aspekte (z.B. Schalkreise) besser bzw. schneller nachvollziehen zu können.

Confirmation of participation

Nach erfolgreicher Absolvierung von mindestens 75 Prozent der gekennzeichneten Aufgaben im Kurs erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer eine Teilnahmebestätigung im PDF-Format.

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