0 und 1 verstehen – Vorkurs für informatische Studiengänge

Zunächst beschäftigen wir uns mit den Begriffen „Mathematik“ und „Informatik“ und stellen fest, dass es jeweils mehrere Definitionsansätze und Begriffserklärungen gibt, die teils deutlich unterschiedliche Schwerpunkte setzen. Im Folgenden lernen Sie die vier Themenbereiche der Informatik nach Gumm & Sommer (2009) kennen:

• Theoretische Informatik
• Praktische Informatik
• Technische Informatik
• Angewandte Informatik

Des Weiteren erfahren Sie, wie die Verarbeitung von Daten mit Hilfe von Prozessoren erfolgt, die sich wiederum aus vielen Transistoren zusammensetzen. Letztere können wahlweise die Zustände „0“ oder „1“ annehmen. Die binäre Ziffer, das Bit (Kurzform für engl. „binary digit“), ist die kleinste informationsgebende Einheit. Um die grundlegende Funktionsweise von Computern nachvollziehen zu können, ist die sichere Beherrschung des Binärsystems (auch Dualsystems genannt) unumgänglich. Deshalb wiederholen wir unter anderem, wir sich Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen lassen. Zum Abschluss erklären wir Ihnen, was man unter einem Algorithmus versteht und wie sich mit Algorithmen Probleme lösen lassen.

Im zweiten Kapitel unseres kostenlosen OPEN vhb-Kurses helfen wir Ihnen dabei, sich Ihr Mathematikwissen aus der Schulzeit wieder ins Gedächtnis zu rufen. Der Bogen spannt sich von Variablen und primitiven Datentypen über Potenzen und Fakultät bis hin zu binomischen Formeln. Am Ende des Kapitels sind Sie in der Lage, mit Hilfe von einfachen Algorithmen Lösungen zu mathematischen Aufgaben zu finden.

Java, C, C++ oder Python? Nicht jede Programmiersprache ist für jede Aufgabe gleich gut geeignet. Der sogenannte TIOBE-Index vermittelt eine Übersicht über die gebräuchlichsten Programmiersprachen und ihre wichtigsten Einsatzgebiete.

Wir stellen Ihnen die wichtigsten Elemente vor, die beim Programmieren zum Einsatz kommen:

• Boolesche Operatoren
• Strings und Arrays
• Schleifen
• Listen
• Stapel und Schlangen

Zu jedem der genannten Punkte demonstrieren wir Ihnen anhand von anschaulichen Beispielen mit der Programmiersprache Java die Anwendung. Wir stellen Ihnen auch eine Datei mit Code-Vorlagen zum Download zur Verfügung, damit Sie die Programmbeispiele in einer Entwicklungsumgebung selbst ausführen können.

Darüber hinaus lernen Sie, wie Sie selbst ein eigenes kleines Java-Programm entwickeln und ausführen. So können Sie beispielsweise noch besser nachvollziehen, wie sich Änderungen von Variablen auf die Programmausgabe auswirken.

Computer, Stifte, Schreibblock, Telefon … Wenn auf dem Schreibtisch alle Objekte ihren festen Platz haben, lässt sich strukturierter arbeiten. Genauso verhält es sich bei der Programmierung: Mit der Objektorientierung organisieren und strukturieren Sie die Objekte und Klassen eines Programm-Codes.

Im vierten Kapitel unseres kostenlosen Online-Kurses erklären wir Ihnen, was es mit Objekten und Klassen auf sich hat und wie sich Klassen vererben lassen. Sie lernen ferner, wie diese in einem Klassendiagramm dargestellt werden können. Zusätzlich zeigen wir Ihnen anhand von praktischen Beispielen, wie Sie das Gelernte direkt in Java umsetzen.

Anschließend demonstrieren wir Ihnen den Aufbau von Methoden und betrachten, welche Auswirkungen Zugriffsmodifikatoren, Parameter und Rückgabewerte auf die Ausführung eines Programms haben.

In Kapitel 5 wiederholen wir, wie das Rechnen mit Logarithmen funktioniert und erläutern die zugehörigen Rechenregeln. Wir grenzen außerdem die Rekursion von der Iteration ab. Während die Rekursion in der Informatik eine Methode darstellt, bei der die Lösung eines Problems von Lösungen kleinerer Instanzen desselben Problems abhängt, beschreibt die Iteration die Wiederholung eines Anweisungsblocks innerhalb eines Computerprogramms. Weiterhin lernen Sie, wozu Folgen sowie arithmetische und geometrische Reihen in der Mathematik und in der Informatik dienen.

Was es in der Informatik mit Ableitungen und Vektoren auf sich hat und welchen Regeln diese unterliegen, erfahren Sie im sechsten Kapitel unseres Gratis-Online-Kurses. Ableitungen und Vektoren braucht man unter anderem, um den Aufbau und die Funktion von Matrizen zu verstehen. In praktischen Übungen lernen Sie darüber hinaus das Rechnen mit Matrizen und erproben das Gelernte anschließend im Rahmen einer Aufgabe, in der Sie eine Matrizen-Addition in Java durchführen.

In diesem Kapitel lernen Sie, wie Axiome definiert sind und welche Axiomensysteme es gibt. Axiome spielen bei der Programmierung eine wichtige Rolle. Sie stellen fest definierte Grundannahmen dar, die nicht mehr bewiesen werden müssen. Innerhalb eines Axiomensystems lassen sich demnach widerspruchslos logische Schlüsse ziehen. Wir erläutern dies anhand des Axiomensystems der natürlichen Zahlen.

Im Anschluss befassen wir uns mit „Wenn-Dann-Verknüpfungen“, den sogenannten Implikationen und den Unterschieden zwischen direkten und indirekten Beweisen. Sie lernen ferner das Bernoulli-Experiment kennen – ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Ergebnissen, das auch mehrmals hintereinander als Bernoulli-Kette ausgeführt werden kann.

Formale Sprachen sind abstrakt und ermöglichen Computer-Systemen, Daten, Befehle und Informationen zu verarbeiten. Formale Sprachen werden auch von Automaten genutzt. Im vorletzten Kapitel unseres Kurses erfahren Sie eingangs, was man unter formalen Sprachen versteht. Danach untersuchen wir, wie sich endliche und deterministische endliche Automaten (DEA) zusammensetzen und wo ihre Einsatzbereiche liegen.

Im letzten Kapitel unseres OPEN vhb-Kurses nehmen wir – virtuell – einen Computer (auch Rechner genannt) auseinander und analysieren, wie die einzelnen Komponenten zusammenwirken. Rechner sind heutzutage weitgehend standardisierte Werkzeuge, was ihre Programmierung erleichtert. Wir zeigen Ihnen aber ebenso, wo die Berechenbarkeit auch heute noch an ihre Grenzen kommt.